Idealgewicht berechnen: Broca, Creff und Lorentz im Vergleich

Normalgewicht aus dem BMI: Zielbereich statt Einzelwert

Der BMI teilt das Gewicht durch das Quadrat der Größe. Stellt man die Formel um, ergibt sich für jede Größe ein Gewichtsbereich, in dem der BMI zwischen 18,5 und 24,9 liegt. Dieser Bereich gilt unabhängig vom Geschlecht als Normalgewicht und ist der Maßstab, an dem sich alle Formeln auf dieser Seite messen lassen.

Untergrenze (kg) = 18,5 × Größe (m)²
Obergrenze (kg) = 24,9 × Größe (m)²

Bei 1,70 m ergibt das 18,5 × 2,89 = 53,5 kg bis 24,9 × 2,89 = 72,0 kg. Der Bereich ist rund 18 kg breit, weil Knochenbau, Muskelmasse und Fettverteilung von Mensch zu Mensch stark schwanken. Wer innerhalb dieses Bereichs liegt und einen unauffälligen Taillenumfang hat, braucht kein engeres Ziel. Für ältere Menschen setzen manche Tabellen die Grenzen höher, etwa 24 bis 29 ab 65 Jahren; die Übersicht dazu steht auf der Startseite mit dem BMI-Rechner.

Broca-Formel: Normalgewicht aus Größe minus 100

Der französische Chirurg und Anthropologe Paul Broca schlug 1871 die einfachste aller Gewichtsformeln vor. Sie zieht von der Körpergröße in Zentimetern 100 ab und gibt das Ergebnis als Normalgewicht in Kilogramm aus. Alter, Geschlecht und Körperbau spielen keine Rolle.

Normalgewicht (kg) = Körpergröße (cm) − 100

Bei 175 cm ergibt das 75 kg, was einem BMI von 24,5 entspricht. Bei 200 cm wären es 100 kg und damit ein BMI von 25,0, also bereits Übergewicht. Bei 150 cm kommen 50 kg heraus, ein BMI von 22,2. Der Grund: Broca rechnet linear, das Gewicht wächst bei gleichen Proportionen aber ungefähr mit dem Quadrat der Größe. Brauchbar ist die Formel deshalb nur zwischen etwa 160 und 180 cm. Großen Menschen setzt sie ein Ziel an der Obergrenze des Normalbereichs, kleinen eines in der Mitte.

Broca-Idealgewicht: Abzug von 10 Prozent bei Männern und 15 Prozent bei Frauen

Aus dem Normalgewicht wurde später ein niedrigeres Idealgewicht abgeleitet: Männer ziehen 10 %, Frauen 15 % ab. Der größere Abzug bei Frauen bildet ab, dass sie bei gleicher Größe im Schnitt weniger Muskel- und Knochenmasse haben. Das Ergebnis entspricht einem BMI von etwa 21 bis 22 und liegt damit mitten im Normalbereich.

Heute gilt das Broca-Idealgewicht als überholt. Große Studien zur Sterblichkeit finden kein Optimum bei einem BMI von 21, sondern einen breiten günstigen Bereich zwischen etwa 20 und 25, bei älteren Menschen auch darüber. Wer das Broca-Idealgewicht um einige Kilogramm überschreitet, aber im BMI-Normalbereich liegt, hat daraus keinen gesundheitlichen Nachteil.

Lorentz-Formel: getrennte Rechnung für Frauen und Männer

Die Lorentz-Formel korrigiert Broca für Größen über 150 cm. Sie zieht vom Broca-Normalgewicht einen Anteil der Zentimeter über 150 ab: bei Männern ein Viertel, bei Frauen die Hälfte. Je größer jemand ist, desto stärker fällt die Korrektur aus. Dadurch bleiben die Ergebnisse auch bei großen Menschen im BMI-Normalbereich.

Männer: (Größe − 100) − (Größe − 150) ÷ 4
Frauen: (Größe − 100) − (Größe − 150) ÷ 2

Eine 170 cm große Frau kommt auf 70 − 10 = 60 kg (BMI 20,8), ein 185 cm großer Mann auf 85 − 8,75 = 76,3 kg (BMI 22,3). Bei großen Frauen drückt die halbe Korrektur das Ergebnis an die Untergrenze des Normalbereichs: 190 cm ergeben 70 kg und einen BMI von 19,4. Unter 150 cm kehrt sich die Korrektur um und erhöht das Ergebnis; dort ist die Formel nicht mehr sinnvoll.

Alter und Körperbau fließen in die Lorentz-Formel nicht ein. Bei sehr muskulösen oder sehr schmal gebauten Menschen weicht ihr Ergebnis deshalb deutlich vom tatsächlich günstigen Gewicht ab.

Creff-Formel: Idealgewicht mit Alter und Körperbau

Die Creff-Formel ist die einzige gängige Faustformel, die das Alter berücksichtigt. Sie addiert pro zehn Lebensjahre ein Kilogramm zur Broca-Basis und multipliziert dann mit 0,9. Ein Faktor für den Körperbau verschiebt das Ergebnis um 10 % nach unten oder oben. So rechnen Sie:

1. Von der Körpergröße in Zentimetern 100 abziehen.
2. Das Alter in Jahren durch 10 teilen und zum Ergebnis addieren.
3. Mit 0,9 multiplizieren. Das ist das Idealgewicht bei normalem Körperbau.
4. Bei schmalem Körperbau zusätzlich mit 0,9, bei kräftigem mit 1,1 multiplizieren.

Idealgewicht (kg) = (Größe (cm) − 100 + Alter ÷ 10) × 0,9 × Körperbaufaktor

Für eine 45-jährige Person mit 172 cm und normalem Körperbau ergibt das (72 + 4,5) × 0,9 = 68,9 kg. Bei kräftigem Körperbau wären es 75,7 kg, bei schmalem 62,0 kg. Der Altersaufschlag bildet ab, dass sich mit den Jahren Muskel- in Fettmasse verschiebt und ein etwas höheres Gewicht im Alter mit einer geringeren Sterblichkeit einhergeht als ein knappes. Zwischen 25 und 75 Jahren beträgt der Aufschlag allerdings nur 4,5 kg; der Körperbaufaktor wirkt deutlich stärker.

Körperbau über den Handgelenkumfang bestimmen

Ob Ihr Körperbau schmal, normal oder kräftig ist, lässt sich über das Verhältnis von Körpergröße zu Handgelenkumfang schätzen. Das Handgelenk trägt kaum Fett und Muskeln, sein Umfang spiegelt daher die Knochenstärke wider.

1. Maßband direkt oberhalb des Handgelenkknochens an der dünnsten Stelle anlegen, an dem Arm, mit dem Sie nicht schreiben.
2. Das Band anliegend, aber ohne Einschnüren schließen und auf den halben Zentimeter genau ablesen.
3. Körpergröße in Zentimetern durch den Handgelenkumfang in Zentimetern teilen.
4. Das Ergebnis in der Tabelle der passenden Spalte zuordnen.

Ein Mann mit 180 cm und 17,5 cm Handgelenkumfang kommt auf 10,3 und liegt damit gerade noch im normalen Bereich. Ein halber Zentimeter Messfehler verschiebt das Verhältnis um etwa 0,3 und kann die Einstufung ändern. Liegt Ihr Wert nah an einer Grenze, rechnen Sie beide Varianten und betrachten den Bereich dazwischen als Richtwert. Wassereinlagerungen, etwa bei Herzschwäche, machen die Messung unbrauchbar.

Devine-Formel: Idealgewicht für die Medikamentendosierung

Der Pharmakologe B. J. Devine stellte die Formel 1974 für die Dosierung von Medikamenten vor; in Kliniken ist sie bis heute verbreitet. Sie startet bei 152,4 cm (5 Fuß) mit einem Grundwert und addiert 2,3 kg pro Zoll darüber, umgerechnet 0,91 kg pro Zentimeter. Ärztinnen und Ärzte nutzen sie, wenn ein Wirkstoff sich vor allem in fettfreiem Gewebe verteilt und eine Dosis nach dem tatsächlichen Gewicht bei Adipositas zu hoch ausfallen würde.

Männer: 50 + 0,91 × (Größe (cm) − 152,4)
Frauen: 45,5 + 0,91 × (Größe (cm) − 152,4)

• Beispiel: Ein 180 cm großer Mann hat ein Devine-Idealgewicht von 75,1 kg, eine 165 cm große Frau von 57,0 kg.
• Beatmung: Auf der Intensivstation wird das Atemzugvolumen bei lungenschonender Beatmung mit etwa 6 ml pro Kilogramm dieses „vorhergesagten Körpergewichts“ eingestellt, beim 180 cm großen Mann also rund 450 ml, unabhängig davon, ob er 70 oder 120 kg wiegt.
• Angepasstes Gewicht: Bei Adipositas rechnen manche Dosierschemata mit Idealgewicht + 0,4 × (tatsächliches Gewicht − Idealgewicht). Für den 180 cm großen Mann mit 110 kg ergibt das 89,1 kg.
• Grenzen: Unter 152,4 cm liefert die Formel Werte unter dem Grundwert und wird unzuverlässig. Für die eigene Gewichtsplanung ist sie nicht gedacht; bei Frauen fallen die Werte eher niedrig aus.

Neben Devine gibt es drei verwandte Formeln nach demselben Aufbau, die sich nur in Grundwert und Zuschlag pro Zoll unterscheiden. Sie wurden später an Versicherungsdaten angepasst und ergeben teils deutlich andere Werte:

Formeln im Vergleich: Abweichungen bei kleinen und großen Menschen

Die Tabelle zeigt alle Formeln für 40-jährige Personen mit normalem Körperbau. Bei 175 cm liegen die Werte nah beieinander, bei 160 und 190 cm laufen sie auseinander. Als Maßstab dient der BMI-Normalbereich von 18,5 bis 24,9.

Alle Formeln landen innerhalb des BMI-Normalbereichs, aber an unterschiedlichen Stellen. Lorentz für Frauen bei 190 cm entspricht einem BMI von 19,4 und damit fast der Untergrenze, Broca bei 190 cm einem BMI von 24,9 und damit der Obergrenze. Daraus folgt für die Wahl der Formel:

• Persönliches Ziel: der BMI-Normalbereich, bei Bedarf ergänzt um den Taillenumfang. Die Einzelformeln zeigen nur, wo innerhalb des Bereichs ein Wert liegen könnte.
• Alter und Körperbau einbeziehen: Creff mit dem Faktor aus dem Handgelenkumfang.
• Größe zwischen 160 und 180 cm, schneller Überschlag: Broca oder Lorentz.
• Sehr klein oder sehr groß: keine lineare Formel, sondern der BMI-Bereich; Broca überschätzt große Menschen, Lorentz unterschätzt große Frauen.
• Medikamente und Beatmung: Devine, nur in ärztlicher Hand.

Liegt Ihr Gewicht zwischen zwei Formelwerten und zugleich im BMI-Normalbereich, besteht kein Grund, auf einen bestimmten Formelwert hinzuarbeiten. Für Muskulöse, Ältere und Menschen mit Vorerkrankungen sagen Taillenumfang und WHtR sowie der Körperfettanteil mehr als jede Idealgewichtsformel. Wer ein Zielgewicht erreichen will, das mehrere Kilogramm entfernt liegt, plant das Tempo über den Kalorienbedarf.